三角函数求最值问题求助

解:原式=√5sinα-2√5cosα
=5sin(α+φ),
其中tanφ=-2√5/√5=-2,则φ＝arctan(-2).
∵sin(α+φ)max=1,
∴原式最大值是5.
辅助角公式y=asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ),其中tanφ=b/a

√5sinα-2√5cosα
=根号(5+20)sin(α+m),(tan(m)=-2)
=5sin(α+m)
由于sin(α+m)的最大值是1,故原式的最大值是5