UC知道东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元，
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 00:31:03
固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=.=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.①求出的表达式；②问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？
（1）第n次投入后，产量为10+n万件，价格为100元，固定成本为
80
n+1
元，
科技成本投入为100n，…（2分）
所以，年利润为f(n)=(10+n)(100-
80
n+1
)-100n…（6分）
（2）．由（1）f(n)=(10+n)(100-
80
n+1
)-100n
=1000-80(
n+1
+
9
n+1
)≤520（万元） …（9分）
当且仅当
n+1
=
9
n+1
时
即n=8 时，利润最高，最高利润为520万元
答：从今年算起第8年利润最高，最高利润为520万元．
