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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 05:01:04
怎样解这道题：从1.2.3......99.100划去前两个数，把他们的和写在最后面，然后再划去前两个数，如此进行下去，直到最后一个数为止。请你确定共写了几个数？，最后一个数是多少？
在一张纸上写上1—100这一百个自然数，1、2、3、4、5、6、......99、100。划去前两个数，把它们的和写在最后面：3、4、5、6、......99、100、3；然后再划去前两个数，把它们的和写在最后面：5、6、7、8、9......99、100、3、7；如此进行下去，直到最后只剩一个数为止。请你确定共写了几个数？，最后一个数是多少？

你看啊。。。划去前两个数，把他们的和写在最后面，我们可以知这个数列的总和不变。。。1到100的和会求吧。。。总和就是最后一个数（5050）。。。划去2个，增加1个，也就是每次减少1个，开始整个数列共100个数，可知要使整个数列变为1个，你需要划99次，即你共写了99个数。

设有n个数，当n=1时，有m=1个数；n=2，m=3；n=3，m=5.....可得公式m=2n-1，当n=100时，m=299。
n=1时，数值x=1；n=2时，x=3;n=3,x=6;n=4,x=10......可得公式x=1+2+3+4+...+n 当n=100时，x=5050