已知函数f(x)=x平方+2ax-3，回答下列问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 13:51:16

（1）如果f(a+1)-f(a)=9，求a的值
（2）问a=?时，函数的最小值是-4。
请写出过程，非常感谢！

f(x)=x平方+2ax-3
f(a+1)-f(a)
=(a+1)^2+2a(a+1)-3-(a^2+2a^2-3)
=a^2+2a+1+2a^2+2a-3-a^2-2a^2+3
=4a+1=9
则a=2

f(x)=x^2+2ax-3
=(x+a)^2-a^2-3
因为(x+a)^2≥0
则 f(x)≥-a^2-3
函数的最小值是-4。
则-a^2-3=-4
a^2=1
a=±1

f(a+1)-f(a)=9
所以(a+1)^2+2a(a+1)-3-(a^2+2aa-3)=9
所以a=2

函数开口向上，且轴x=-a
所以a^2-2a^2-3=-4
所以a=+1或a=-1

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