f（x）=2-cos2x/4sinx x(0到90] 求f（x）最小值

楼上题目看错了，2不在分子内
sin2x=2sinxcosx所以 sinx = sin2x/2cosx;
代入f（x）= 2-cos2x/4sinx x；
可得f（x）= 2 - cos2XcosX/2sin2X = f（x）=2-cot2XcosX/2;
f(x)在0 - 90度之间为增函数所以X=0为最小值
f(0) = 3/2;

此式化简下,利用基本不等式就是,
f（x）=(2-cos2x)/4sinx
=[2-(1-2sn^2x)/4sinx
=1/4sinx+sinx/2.
x(0到90],则sinx>0,
1/4sinx+sinx/2≥2√[(1/4sinx)*(sinx/2)]=√2/2.
即,f（x）≥√2/2.
当且仅当:1/4sinx=sinx/2时,取等号成立,
此时,sinx=√2/2.
f（x）最小值=√2/2

将cos2x用倍角公式化成正弦形式 拆开 用对勾函数形式或者数形结合