求解高中数学题在线等高分悬赏

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 22:34:43

在长为100KM的铁路AB旁的C处有一工厂，工厂与铁路的距离CA为20KM，有铁路上的B处向工厂提供原料，公路与铁路每顿千米的运价比为5:3，为节约运费，次铁路的某处修一货物转运站，问转运站D修在何处时运费最省？

设AD=x，运价是Y
Y=3*(100-X)+5*根号（400-x^2）

平方后化简，得
16x^2+(6y-1800)x-y^2+600y=0
因为x有解，根的判别式>=0
得出100y^2-60000y+3240000>=0
y<=60,y>=540.
当y=540时，X= 15

设公路运费为5则铁路为3

设距离A处xKM处，修一中转站，运费为y

列出y的表达式，求导，令倒数为0 得

最终结果为15