梯形ABCD中，AD平行于BC，角B=45°，角D=120°，AB=8CM,则DC的长为多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 16:59:52
答案是带根号的
只要计算过程 ，没学过三角函数！

3分之8倍根号6
没仔细算
做AE垂直于BC，得AE=BE=4倍根号2，做DF垂直于BC，得DF=AE=4倍根号2，因为角D为120度，所以角C为60度，角DFC为90度，列方程得DC为3分之8倍根号6
方程设CF为X，CD为2X。X²+（4倍根号2）²=（2X）²

解：如图，过A作AE⊥BC于点E，过D作DF⊥BC于点F，
则四边形AEFD为矩形．
由题意知△AEB为等腰直角三角形，
∴DF=AE=ABsin45°=4根2
∵∠D=120°，
∴∠C=60°，
∴CD=DF除以sin60° =DF 除以（根下3/2） =8根下6 / 3 （cm）．

8的平方=64
√（64÷2）=4√2
4√2×2√3/8=8√6/3

分别过点A和D作两条高，根据三角函数就做出来了。

(8/3)*√6

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