如图，在三角形ABC中∠B大于∠C,AD是BC边上的高角,AE平分∠BAC求证 ∠DAC=1/2(∠B-∠C)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 21:55:32
要有步骤

应该是：∠DAE=1/2(∠B-∠C)
证明：∠ADE=∠DAC+∠C（三角形任一外角等于它不相邻的两个内角之和）
∵在△ABD中，AE⊥BD ∴∠ADE=90°-∠DAE ,∠BAE+∠B=90°
∴90°-∠DAE =∠DAC+∠C
∵AD为角BAC的平分线 ∴∠BAD=∠DAC
又∵∠BAD=∠BAE+∠DAE
∴90°-∠DAE =∠BAE+∠DAE+∠C
∴∠BAE+∠B-∠DAE=∠BAE+∠DAE+∠C 即 ∠B-∠C=2∠DAE
∴∠DAE=1/2(∠B-∠C)

：∠DAE=1/2(∠B-∠C)
证明：∠ADE=∠DAC+∠C（三角形任一外角等于它不相邻的两个内角之和）
∵在△ABD中，AE⊥BD ∴∠ADE=90°-∠DAE ,∠BAE+∠B=90°
∴90°-∠DAE =∠DAC+∠C
∵AD为角BAC的平分线 ∴∠BAD=∠DAC
又∵∠BAD=∠BAE+∠DAE
∴90°-∠DAE =∠BAE+∠DAE+∠C
∴∠BAE+∠B-∠DAE=∠BAE+∠DAE+∠C 即 ∠B-∠C=2∠DAE
∴∠DAE=1/2(∠B-∠C)

你是不是题目写错了：原因：假设∠DAC=1/2(∠B-∠C)
那么2∠DAC=∠B-∠C
2∠DAC=2(90°-∠C)
所以180°-2∠C=∠B-∠C
∠B+∠C=180° 怎么构成三角形啊？？？？？