数学问题，轻松获悬赏！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/05 07:31:58

如图，直线y=x+m与双曲线y=m/x，在第一象限内交于点A，与x轴交于点C，AB⊥x轴，垂足为B，且△AOB的面积是1。
（1）求m的值；
（2）求△ABC的面积

要有过程！！！

求直线与单曲线交点
x+m=m/x
解得交点坐标
（-m+根号(m^2+4m)，m+根号(m^2+4m)）
所以
S△AOB=1/2*[-m+根号(m^2+4m)]*[m+根号(m^2+4m）]=1
解得m=2
所以
S△ABC=1/2*（根号2+1）（根号2-1+2）=根号2+3/2

设A点坐标（x,x+m)
则，x+m=m/x
x(x+m)/2=1
解得m=2,x=（根下3）-1
C点坐标（-m,0)
Sabc=[(x+m)^2]/2=（根下3）+2