怎么做这个物理题啊？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 11:37:26
高一物理题
跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（取g=10m/s2).（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地相当于从多高出自由落下？（2）求运动员在空中的最短时间是多少？

问的是至少离地多高开伞，可以这样理解：开伞太迟就会来不急减速，但是又要求在空中时间最短，所以要尽可能的晚开伞（因为一开伞就减速）。所以我们求在最迟开伞却又能安全降落的极限高度。
全过程可分为两个匀加速的部分。
第一部分：初速度为零，加速度为g
第二部分：初速度设为Vt，加速度为12.5，末速度为5（取极限了）
解此题选择最快捷的方程，就是那个没有t的：Vt*Vt-Vo*Vo=2as
设初始高度下降s1后开伞。
第一部分的方程：Vt*Vt-5*5=2*12.5*s1
第一部分高度+第二部分高度=总高度224：s1+Vt*Vt/(2g)=224
注：此处Vt*Vt/(2g)为第二部分高度，是那个公式的变形
两方程联立，解得s1=99m,Vt=50m/s
所以s2=224-99=125,第一部分时间为5s，第二部分时间为3.6s，总时间为8.6s。
这里算的时间为极限时间，也就是最短时间了。
末速度为5，用那个公式可得1.25米。
总结：离地至少为125米，相当于1.25米，最短时间为8.6秒。

注：一楼的那位，h=99是第一部分的高度，而题目问的是距离地面的高度。所以应当224-99=125

1）张开伞时速度是V，离得高度是h，自由下落时间是t

V²-5²=2ah
V=gt
1/2gt²+h=224
联立解得
h=99m
(2)
张开伞后用时间为T
5=v-aT
带入解得T=3.6S
在空中最短时间T+t=8.6s