UC知道数学题，帮帮忙6
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 14:42:06
已知函数f(x)=2sinx*cosx+cos2x,α∈(0,π),f(α/2)=√2/2.
求sinα的值。
各位，拜托了，最好详细一点，谢谢啦！
求sinα的值。
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您好！
1,f(x)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
f(π/4)=√2cosπ/4=1
2,f(α/2)=√2sin(α+π/4)=√2/2
sin(α+π/4)=1/2
α+π/4=5π/6
α=7π/12
sina=(√6+√2)/4
f(x)=2sinx*cosx+cos2x=sin2x+cos2x
f(α/2)=sinα+cosα=√2/2
（sinα+cosα）^2=1/2
1+sin2α=1/2
sin2α=-1/2,2α∈(0,2π),