初中中位线的问题，急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 04:50:13
在△ABC中，M为BC中点，点D在边AC上，且AB=CD，F是AD的中点，MF的延长线交BA的延长线于E点，求证：AE=AF。

证明：
连接BD，取BD的中点为O，连接FO，MO
则MO是△BCD的中位线，FO是△ABD的中位线
∴MO=1/2CD, FO =1/2AB
∵AB =CD
∴MO =FO
∴∠OFM =∠OMF
∵OF ‖AB
∴∠OFM=∠AEF
∵OM‖AC
∴∠OMF=∠CFM=∠AFE
∴∠AEF＝∠AFE
∴AE =AF