大家看看这道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 11:50:52
已知数列{Xn}满足X1=0,X2=1,Xn=1/2(Xn-1+Xn-2)(n≥3),则数列的通项公式Xn=

题如上，请大家想想
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用特征方程。
该数列的特征方程为：a²=0.5a+0.5
解得：a1=-0.5 a2=1
X1=(-0.5)A+B=0
X2=(-0.5)²A+B=1
解得：A=4/3 B=2/3
所以：Xn=4/3（-0.5）^n+2/3（1）^n（x^y x的y次方
）
化为Xn=1/3（-0.5）^（n-2）+2/3