高中数学，函数的

1.设x，y都是正数，求证f(y/x)=f(y)-f(x)
证明：x，y都是正数，f（xy）=f(x)+f(y)，则
f(y)=f[(y*（x*1/x)]=f[(y*1/x)*x]=f(y*1/x)+f(x)
=f(y/x)+f(x)
所以f(y/x)=f(y)-f(x)

2.设x1,x2都是正数，若f(x1)>f(x2),比较x1，x2的大小
解：设x1=kx2, x1,x2都是正数,k>0
f(x1)=f(kx2)=f(k)+f(x2)
f(k)=f(x1)-f(x2),f(x1)>f(x2),
得到f(k)>0 ，又因为当且仅当x>1时，f(x)>0成立。所以k>1,
则x1=kx2>x2
x1>x2

1.证明 f(y)=f(y/x)+f(x) f(y/x)=f(y)-f(x)
2.f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)>0
又当且仅当x>1时，f(x)>0成立
所以x1/x2>1 x1>x2

1、将x=1代入，得f（y）=f（1）+f（y）得到f（1）=0
将y=1/x代入，，得f（1）=f（x）+f（1/x）得到f（x）=-f（1/x）
将x=1/x代入，得到f（y/x）=f（1/x）+f（y）=-f（x）+f（y）得证

2、若f（x1）>f(x2),则f（x1）-f（x2）>0，则f（x1/x2）=f(x1)-f(x2)>0
根据题意当且仅当x>1时，f(x)>0成立。则有x1/x2>1,所以x1>x2