都是正数的等比数列An,Sn=2,S2n=14,问S4n等于多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 22:26:10
修改：S2n——》S3n=14,答案=30

∵{an}成等比数列
∴Sn,S2n-Sn,S3n-S2n……也成等比数列
（如果这一步不懂可以自行证明或者参考：
http://zhidao.baidu.com/question/89778521.html?si=1

由题意：
Sn=2
S2n-Sn=12
∴q'=(S2n-Sn)/Sn
=12/2
=6
∴S3n-S2n
=12*6
=72
∴S4n-S3n
=72*6
=432
∵S3n=72+S2n=86
∴S4n=432+S3n=518

楼上不要说的那么复杂
这题很简单 用部份和公式就行了
就是SN, S2N-SN, S3N-S2N..以此类推成等比
那么
SN=2, S2N-SN=12 因为成等比
所以 S3N-S2N=12×6=72 S3N=72+S2N=72+14=86
所以S4N-S3N=72×6=432 所以S4N=432+S3N=432+86=518

这是最简单的了 希望能够被采用
以上

等比数列{an}的各项都是正数，Sn=80,S2n=6560。且在前n项中。最大的项为54，求n的值。 设｛an｝的各项都是正数的等比数列，bn=log1/3(下标)an 已知等比数列{AN}的各项都是正数,A1=2,前3项和为14 已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列，求数列{an}的通项． 设正数数列{an}的前n项和为Sn，Sn=0.5(an 1/an)，求通项公式an，并证明 在每项都是正数的等比数列{an}中,若a3a5=36,a2+a6=15,求数列的通项公式 若等比数列{an}的前n项和Sn=a+2^n,则a= 已知数列{an}是各项为正数的等比数列,且a1a2...a18=218. 设{an}是由正数组成的等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an