在下列函数中,实数a,b,c分别满足什么条件时,函数是奇函数,或是偶函数?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 10:13:07
①f(x)=ax+b
②f(x)=ax^2+bx+c

首先应当搞清楚奇函数和偶函数的定义;

函数图象,关于原点对称的函数,为奇函数;关于y轴对称的函数,为偶函数。

也即:f(x)=-f(-x)(x为实数),为奇函数;
f(x)=f(-x)(x为实数),为偶函数。

你的问题中是,要求具备什么条件,同时满足①②为奇函数或偶函数是吗?

如果是,答案就是:a=0,b=0时为偶函数;a=0,b=0,c=0时为奇函数;

如果单独的对两个函数来讨论奇偶性,答案就是:①a=0,时偶函数,b=0时奇函数;②b=0时偶函数,a=0且c=0时奇函数。注意f(x)=0,即a=0,b=0,c=0时,同时是奇函数和偶函数。你要绝对的讨论的话,还可以分得更细一些。[楼上的哥们说的没错]

①a=0时偶函数,b=0时奇函数。
②b=0时偶函数,a=0且c=0时奇函数。

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