一元二次方程的根与系数的关系及不等式

解：一元二次方程2x2+3x-1=0两根之和x1+x2=-3/2，两根之积x1x2==-1/2

∴1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=(-3/2)/(-1/2)=3

第二题可以使用配方法
x2+2kx+k

=(x+k)^2+(-k^2)+k>0......①

要使①式大于0，又由于(x+k)^2≥0

∴(-k^2)+k的值要大于0，即k^2-k<0,即k^2<k

∵k^2≥0，∴k>0

∴k^2<k可化简为k<1

∴k的取值范围（0，1）