高二 数学 函数 请详细解答,谢谢! (28 11:5:16)

已知函数f(x)=｛cx+1          （0
                            2（-x/2)+1    （c≤x<1）          
满足f(c2)=9/8
1)求常数c的值
2）解不等式f(x)>（根号2）/8+1
                     

你好！

当0<c^2<c时，即0<c<1时，适应第1个不等式，即：
f(c^2)=c(c^2)+1
=c^3+1
=9/8,
c=1/2,

当c≤c^2<1时，适应第2个不等式，即：
如果是f(x)=2^(-x/c)^2,则:
f(c^2)=2^(-c^2/c)^2=2^(-c)^2=9/8
c≠1/2;
如果是f(x)=2^(-x/c^2),则:
f(c^2)=2^(-c^2/c^2)=2^(-1)≠9/8,

所以
“都满足f(c的平方)=9/8”不成立。

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