厨师与鸡蛋问题 好的狂加分！！！！！要解方程的全过程，不准忽悠我！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 22:17:10
我卖鸡蛋时，付给杂货店老板12美分，”一位厨师说，“但是由于嫌它们太小，我有叫他无偿添加了2只鸡蛋给我，每打（12只）鸡蛋的价钱就比当初的要价降低了1美分。”厨师买了多少只鸡蛋？

方程的过程要清楚，不准有两个未知数的方程！！！！！！！！！！！

好的加分！！！！！！！！！！！！！！！！！！1

解：我们设他原来买了X打，即12X个，所以实际得到12X+2个鸡蛋

所以原来每打12/x美分
现在每打12/(x+六分之一）美分

方程就是12/x-12/(x+1/6)=1
去分母得到：12（x+1/6）-12x=x(x+1/6)
即x^2+1/6x-2=0

然后一元二次方程因式分解：
6x^2+x-12=0
(3x-4)(2x+3)=0
因为X是正数，所以他买了4/3打，即16个，补了2个，所以一共得到18个鸡蛋

设总计x鸡蛋，每个鸡蛋的价钱少了1/12

12/(x-2)-12/x=1/12
144x-144(x-2)=x(x-2)
12x-12x+288=x^2-2x
x^2-2x-288=0
(x+16)(x-18)=0

x=18

验算
原来价格 12/(18-2)=0.75
现在价格 12/18=2/3
每个差 0.75-2/3
每12个差 (0.75-2/3)*12=9-8=1