数学题目不会做，谁帮我一下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 18:42:05
已知f（x）=x平方+px+q,求证：|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1／2

用反证法：假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|全部小于1／2
则有 f(1),f(2),f(3)全部属于（-1/2，1/2）

f(1)=p+q+1 一
f(2)=2p+q+4 二
f(3)=3p+q+9 三

一+三-二*2得：
f1+f3-2f2=2
即f1+f3=2f2+2 四
f1+f3属于（-1，1）
2f2+2属于（1，3）
显然四式等号两边恒不相等

所以假设不成立
所以原命题正确

此题中同时消去p和q这一步很关键！

一看到数学我就伤脑筋