教一下一道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 00:06:17
一串数字排成一行，它们的规律是这样的，头两个数都是1，从第三个数开始每一个数都是前两个数的和，也就是1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 问这串数字的第2009个数除以3的余数是多少

1÷3余1
1÷3余1
2÷3余2
3÷3余0
5÷3余2
8÷3余2
13÷3余1
21÷3余0
34÷3余1
55÷3余1
89÷3余2
144÷3余0
233÷3余2
从以上可以看出循环节是：1、1、2、0、2、2、1、0，所以连续相除8次之后，余数又重复了。
2009÷8余1，第一个余数是1，所以这串数的第2009个数除以3的余数是1

把每个数都除以3，得到余数的数列为：
1 1 2 0 2 2 1 0 1 1 2 0 2 2 1 0....
八个一循环
2009/8=251余1

所以答案是1

是1.

余1

1