等差数列，高手请进

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 13:00:42

在各项不为0的等差数列AN中，A（n+1)-An^2+A(n-1)等于0（N大于等于2），则A(2N-1)-4n等于多少（答案是-2）

解：an+1-an^2+an-1=0,an+1+an-1=2an,2an-an^2=0,an(2-an)=0,an=2.
S2n-1=2(2n-1)=4n-2.(S2n-1)-4n=4n-2-4n=-2

因为等差数列
所以 A（n+1)+A(n-1)=2An
带入 A（n+1)-An^2+A(n-1)等于0
得 2-An=0
所以 An=2 所以原数列是首项为2 公差为0的等差数列

不难，这是个常数列嘛？An=2代进去一算便得。