已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an)，n∈N*.

打打太麻烦罗

a(n+1)=(2/an+3)/(3/an)=(3an+2)/3=an+2/3
所以an是等差数列，d=2/3
所以an=a1+2/3(n-1)
即an=(2/3)n+1/3

an+1=f(1/an)=(2/an+3)/(3/an)=(2+3an)/3

即3an+1=2+3an
3(an+1-an)=2
an+1-an=2/3

所以an为等差数列.

首项a1=1.an=a1+(n-1)*(2/3)=%@@^%