已知函数f(x)=tanx,x属于0到90度,若x1,x2都属于0到90度,且x1≠x2,求证:1/2{f(x1)+f(x2)}>f{(x1+x2)/2}
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 12:21:21
过程详细些
函数f(x)=tanx在x属于0到90度时是凹的:
这是因为tanx的导数=(secx)^2
tanx的2阶导数=2tanx(secx)^2>0.
根据凹函数的定义
应该成立{f(x1)+f(x2)}/2>f{(x1+x2)/2}.
证毕.
03011956说的很对