x² +mx-4

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 00:39:17
已知函数f(x)=x² +mx-4在区间【2，4】上的两个端点取得最大值和最小值
（1）m的取值范围？
（2）试写出最大值y与m的函数关系式？
（3）最大值y是否存在最小值？

要详细过程，解法。
速度，跪求。本人高一，刚学不几天，求高手帮我脱离苦海。谢。

这道题型是高中二次函数典型的区间定轴动的题
（1）解：将函数化为f(x)=（x+m/2)²-(m²+16)/4 当x=-m/2时取最小值
1.-m/2<或=2 f(x）在x=2时取最小值x=4时取最大值 解得m>或=-4
2.-m/2>或=4 f(x）在x=4时取最小值x=2时取最大值 解得m<或=-8

（2）解：当m>或=-4时 y=f(4) 即y=4m+12
当m<或=-8时 y=f(2) 即y=2m

（3）解：当m>或=-4时 y最小值为（-4)*4+12=-4 当m<或=-8时 y取最小值时
x为负无穷 即y为负无穷 因此 y无最小值

我今年高中刚毕业，在高中最擅长数学。高中数学不难，多练习就好了。祝你数学成绩进步