数学题,跪求!急!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 16:54:13
1.如图，已知AB//CD。直线EF分别交AB,CD于点M,N。MG,NH分别平分∠AMF,∠DNF.求证：∠GMN+∠DNH=90度.
2.如图所示:在等边三角形ABC中,延长BC至D使CD=BC,求证:△ABC是直角三角形.
3.如图在△ABC中,AB=AC, D,E分别在AC,AB上,BD=BC,AD=DE=BE,求∠A的度数.
4.如图,BD平分∠ABC,∠ADB=∠ABD,若∠C=70度,求∠ADC的度数

1、因AB‖CD所以∠AMF=∠DNE，所以∠AMF+∠DNF=∠DNE+∠DNF=180°
所以：∠GMN+∠DNH=1/2∠AMF+1/2∠DNF=1/2(∠AMF+∠DNF)=1/2*180°=90°
2、从点A作AE垂直BC并交BC于E点，
因△ABC为等边三角形，所以△AEB为直角三角形，且BE=EC
因BE：AB=AB：BD（=1：2）且∠B为公角，
所以△BAD∽△BEA
所以∠BAD=∠BEA=90°△BAD是直角三角形
3、已知AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE
所以△ABC△BCD△ADE△BED皆为等腰三角形
所以：∠DBC=∠A,∠4=1/2∠2=1/2∠A
即：∠B=3/2∠A代入∠A+2∠B=180°中得∠A=45°
4、由已知得∠ADB=∠ABD=∠DBC
所以AD平行BC，
所以∠ADC=180°-70°=110°

没悬赏谁答呀！另：下次字写好看点！