已知AD为角ABC的高，∠B=2∠C，用轴对称图形的知识说明：CD=AB+BD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 20:28:05

证明：以AD为对称轴作△AEC是等腰的三角形。∴∠E＝∠C

∴∠ABC＝2∠C＝2∠E。

∴△AEB是等腰的三角形(等腰三角形顶角的外角等于一个底角的二倍，的逆定理)

∴AB＝EB。此等式两边同时加上BD，得

AB＋BD＝EB＋BD＝ED

又AD是△AEC的对称轴，∴ED＝DC

就是：AB＋BD＝DC

如果不用对称的知识做，也可以，但步骤要很多才能作出。

做出全等，注意到等腰三角形即可

已知三角形ABC中,A(2,1)B(3,-2),C(-3,1)BC边上的高为AD, 如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为 已知△ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高AD,则向量AD的坐标为? 已知△ABC中,A(2.-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为AD,求向量AD,及点D坐标. 在△ABC中,∠B=25°,AD是BC边上的高,并且AD^2=BD×DC,则∠BCA的度数为? 如图，AD为△ABC的高，∠B=2∠C,M为BC的中点．求证：DM=1/2AB. 已知AD、AE分别为三角形ABC的中线、高线 已知AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE或是它们的延长线的交点,BH=AC,求角ABC的度数 已知:AD是Rt三角形ABC斜边BC上的高,角B平分线交AD于E,过E作EF//BC交AC于F,你能判断线段AE=CF吗? 已知:三角形ABC,AD平分角BAC,AB+BD=AC,求角B:(比)角C的值