UC知道初二 数学 快快快快快快快 请详细解答,谢谢! (30 18:44:25)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 06:46:11
有一次一只猫抓了20只老鼠，排成一列。猫宣布了它的决定：首先将站在奇数位上的老鼠吃掉，接着将剩下的老鼠重新按1，2，3，4，.....编号，在吃掉所有站在奇数位上的老鼠如此反复，最后剩下的一只老鼠将被放生，一只聪明的小老鼠听了，马上选择了一个位置，最后剩下的果然是它，猫将它放走了！
请问小老鼠站的是第几个位置呢？
请问小老鼠站的是第几个位置呢？
第一轮吃完，剩余
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
第二轮吃完，剩余
4 8 12 16 20
第三轮吃完，剩余
8 16
最后一轮吃第一个8，剩余
16
所以第16位是那只聪明的老鼠
16
16
首先吃1.3.5.7. 9.11.13.15.17.19
然后剩2.4.6.8.10.12.14.16.18.20
又对应1.2.3.4. 5. 6. 7. 8. 9.10
所以吃2.6.10.14.18
然后剩4.8.12.16.20
又对应1.2. 3. 4. 5
所以吃4.12.20
又剩下8.16
又对应1.2
吃掉8,放走了16
16，虽然你只有初二，可是再不济自己动手试试也能出来啊。
第一轮吃完，剩余
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
第二轮吃完，剩余
4 8 12 16 20
第三轮吃完，剩余
8 16
最后一轮吃第一个8，剩余
16
所以第16位是那只聪明的老鼠
第16个因为它是2^4
16
第一轮吃完，剩余
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
第二轮吃完，剩余
4 8 12 16 20
第三轮吃完，剩余
8 16
最后一轮吃第一个8，剩余
16