y=ax(ax-3a2-1)(a≠1) 如果x在[0,+∞)区域函数为增函数,求a的取值范围。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 01:57:31
y=ax(ax-3a2-1)(a≠1) 如果x在[0,+∞)区域函数为增函数,求a的取值范围。

求详细的解答过程！！！拜托了 ax 为a的x次方 ，a2为a的平方

令y=a^x
(1）
a∈(0,1)
∴当x在[0,+∞)上单调增，y在(0,1]上单调减
∵f(x)=y(y-3a^2-1)
根据二次函数对称轴分析
∴3a^2+1≥2
∴a∈[√3/3,1)
(2）
a∈(1,+∞)
∴当x在[0,+∞)上单调增，y在[1,+∞)上单调增
∵f(x)=y(y-3a^2-1)
根据二次函数对称轴分析
∴3a^2+1≤2
∴a无解

综上所述，
a∈[√3/3,1)