三角形ABC三边使关于X的方程x^2-2(a+b)x+2ab+c^2=0有两个相等实根，请判断三角形ABC的形状。

关于X的方程x^2-2(a+b)x+2ab+c^2=0有两个相等实根，则
[-2(a+b)]^2-4*1*(2ab+c^2)=0
4a^2+8ab+4b^2-8ab-4c^2=0
a^2+b^2-c^2=0
a^2+b^2=c^2
所以
三角形ABC是直角三角形

直角 [2（a+b）]^2-4(2ab+c^2)=0 即a^2+b^2=c^2

方程有两个相等的实数根则△＝b^2-4ac=0 即：【2（a+b)]^2-4(2ab+c^2)=0化简即可得到：a^2+b^2=c^2所以此三角形是直角三角形。

直角三角形。
由题意可知：[-2(a+b)]^2-4(2ab+c^2)=0
4a^2+8ab+4b^2-8ab+4c^2=0
a^2+b^2-c^2=0
即a^2+b^2=c^2
∴三角形ABC为直角三角形

直角三角形或者等腰三角形