传送带与水平面的夹角为37°，并以v=10m/s的速度运行着，在传送带的顶端轻轻放一小物体 如果v=4米每秒

传送带沿斜面向下运动，
得看斜面的长度。
如果v=4米每秒，则物体很可能在斜面上某一点就与传送带共速
若u>tan@,则到底端是还是v=4米每秒
若u<tan@,则加速度突变为sin@g-ucos@g
这样比v=10m/s时，到达地面速度小。

你是不是这个意思

当传送带以v=10m/s的速度向上运动时，上面分析还是正确的，小物体从A端运动到B端的时间为t1=4.0s。但是当传送带以v=10m/s的速度向下运动时，开始小物体的运动速度小于传送带的速度，它在传送带上下滑的加速度仍是
a2=gsinθ+μgcosθ=10m/s2，
经过t0=v/a2=1s时，小物体的运动速度大于传送带的速度，它所受摩擦力的方向发生突变，故t＞t0后，它又以加速度：a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
加速下滑。在t0=1s内，小物体下滑的距离为：S0=（1／2）a2t02=5m
而在以后的时间内，下滑的距离为：S-S0=vt+（1/2）a1t2
解之得：t=1s或t=-11s
t=-11s不合题意，舍去。
小物体从A运动至B所需的时间为：t2=t0+t=2s，