16位寄存器所能储存的数据的最大值是2^16-1=65535,算式中为什么要减去一个1？

1111 1111 1111 1111,

16个1，是最大值，但是它不好表示，位太多了。
给它加上1，可得:

10000 0000 0000 0000,

这个数就好说了：它是：2^16。

那么2^16 - 1，就是16位寄存器所能储存的数据的最大值。

打个比方，如果是1位寄存器的话那2^1=2那是不是就代表一位寄存器的最大值是2呢？当然不是。
另外，16位寄存器储存的最大值是1111111111111111，它就是等于无符号数的65535