已知2次函数的图像与y轴的交点坐标为(0,a),与x轴的交点坐标为(b,0)和(-b,0),若a>0,则函数解析式为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 17:22:06
A.y=(a/b²)x²+a
B.y=-(a/b²)x²+a
C.y=-(a/b²)x²-a
D.y=(a/b²)x²-a

选B
函数的图像与与x轴的两交点的中点即是对称轴，所以对称轴为x=(-b+b)/2=0
将函数用顶点表达式写出y=kx^2+h
将前两个交点坐标(0,a)和(b,0)代入可解出
k=-a/b² h=a
所以原函数的解析式为
y=（-a/b²）x^2+a

由于已知顶点坐标为(0,a)
则可设二次函数的方程为y=k(x-m)^2+n=kx^2+a
又因为方程经过点(-b,0)和(b,0)
所以,代入方程求得k=-a/b^2
所以选B

把两个点代进去得知
选B

答案是B 由已知可知该函数图像关于Y轴对称 顶点为（0,a) 设顶点表达式
y=k(x-m)2+n (m,n)即为（0，a) 又过（b，0） 所以解出k=-a/b²

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