UC知道Mathematica是如何求解这个方程的
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 21:31:30
Mathematica对于数值计算非常强，我这样玩：
Expand[(x - Sqrt[Sqrt[4^(1/3) - 8^(1/7)]] + 5000^(1/100) -
7*(7 - 7^(1/7))^(1/7)*I)^4*(x - Sqrt[Sqrt[4^(1/3) - 8^(1/7)]] +
5000^(1/100) +
7*(7 - 7^(1/7))^(1/7)*
I)^4*(x - (Sqrt[700] + Log[3])^(Sinh[3]/Tan[2]))^2]
然后：
然后：NSolve[Collect[%, x] == 0, x, 300]，不到七秒钟它解出了这个方程的精确数值解，精确到小数点后300位，这是如何做到的，它是如何预定义求解精度的？
还有解超越方程如sin(x)=x/2这种的为什么要一个一个找用FindRoot，而不能直接一下子找到所有的根呢？为什么多项式的可以？望各位数学系的强人能够鼎力相助。
Expand[(x - Sqrt[Sqrt[4^(1/3) - 8^(1/7)]] + 5000^(1/100) -
7*(7 - 7^(1/7))^(1/7)*I)^4*(x - Sqrt[Sqrt[4^(1/3) - 8^(1/7)]] +
5000^(1/100) +
7*(7 - 7^(1/7))^(1/7)*
I)^4*(x - (Sqrt[700] + Log[3])^(Sinh[3]/Tan[2]))^2]
然后：
然后：NSolve[Collect[%, x] == 0, x, 300]，不到七秒钟它解出了这个方程的精确数值解，精确到小数点后300位，这是如何做到的，它是如何预定义求解精度的？
还有解超越方程如sin(x)=x/2这种的为什么要一个一个找用FindRoot，而不能直接一下子找到所有的根呢？为什么多项式的可以？望各位数学系的强人能够鼎力相助。
在你定义精度的时候Mathematica会根据你的定义开辟更多的空间存储每一位数，保证达到所用的精度。所以说Mathematica号称可以进行任意精度的运算。
这种超越方程没有解析解，只能采用迭代的方式数值解，所以只能给一个起始点然后迭代找到附近的一个解。
可以用Plot先看一下图再用FindRoot解以防止漏根。