有一篮鸡蛋2个2个，3个3个，4个4个5个5个6个6个数剩一个。7个7个数刚好数完问这蓝鸡蛋有多少个

2n+1=3k+2=4m+3
n,k,m为整数
最小的情况是
n=5,k=3,m=2
鸡蛋有11个

2个2个，3个3个，4个4个5个5个6个6个数剩一个
如果减去一个则刚好可以数完
2,3,4,5,6的最小公倍数为60
这蓝鸡蛋有60n+1个,7个7个数刚好数完
n=5时,60*5+1=301符合题意

这蓝鸡蛋有301个

先求2 3 4 5 6 的最小公倍数
[2,3,4,5,6]=60

那么鸡蛋数字应该是60N+1
并且 60N+1 是7的倍数
60/7=8...4
4*2/7=1...1
4*3/7=2...5
4*4/7=2...2
4*5/7=2...6
4*6/7=3...3

60*5+1=301

60*7=420

这蓝鸡蛋最少301个 有420N+301 个（N为非负整数）

(2*3*2*5)*n+1=7m
n,m是整数
所以是60*5+1=301
当然60*（5+7*p）+1
p是整数也可以

鸡蛋的数无论被2、3、4、5、6除都余1，说明鸡蛋的数减1以后是2、3、4、5、6的公倍数。其中最小的是它们的最小公倍数60，
7个7个数刚好数完 60n+1 能被7整除
所以有301个鸡蛋

301个 取2 3 4 5 6的公倍数 是60
而且 60N+1 要是7的倍数 N是5
所以是301