高三数学练习册

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/08/22 00:59:52
1)在（X的平方-3/X）的N次方的二项式展开式中，有且只有第五项的二项式系数最大，求C N 0（这个是组合里的上标是0，下标是N，同下）-1/2C N 1+1/4C 2 N-。。。+（-1）的N次方*1/2的N次方*C N N
2）已知（X+1）的N次方=X的N次方+。。。+a*x的3次方+bX的平方+CX+1，且A：B=3：1 求C的值？

回答的对又快的再加20分
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1)有且仅有第五项的二项式系数最大，即Cn4最大，所以N只能等于7，而Cn0-1/2Cn1+1/4Cn2-.....+(-1)^n*1/2^n=(1-1/2)^n=(1/2)^7=1/128
2)该二项式的展开式通项可写为：Tr+1=Cnr*X^r,则X的三次方的系数a为Cn3,b=Cn2,C=Cn1,a:b=(n-2)/3=3 推出n=11,c=11