UC知道一些高中的数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 13:40:37
（lg8+lg1000)lg5+3(lg2)^2+lg6（上标-1）+lg0.06
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
(1)求f(x)的解析式 （2）在区间[-1,1]上，y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的范围。
就这两题！谢了
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
(1)求f(x)的解析式 （2）在区间[-1,1]上，y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的范围。
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1（lg8+lg1000)lg5+(lg2√3)^2+lg6（上标-1）+lg0.06=
=lg5·lg8000+(lg2^根三)^2+lg0.06+lg6
=(1-lg2)[3(1+lg2)]+3(lg2)^2+lg6-2+lg6
=3-3(lg2)^2+3(lg2)^2+2lg6-2
=1+2lg6
2.已知函数类型的可以用待定系数法
（1）设f(x)=ax^2+bx+c，f(0)=c=1
则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
代入f(x+1)-f(x)=2x得2ax+a+b=2x
则2a=2,a+b=0,推出a=1,b=-1
所以f(x)=x^2-x+1
（2）图像恒在上方，即f(x)>2x+m在[-1，1]上恒成立
x^2-x+1>2x+m
x^2-3x+1>m
令g(x)=x^2-3x+1,只要满足g(x)min=g(1)=-1>m，就满足条件了