急!!!!!!!!2道初三数学题,根与系数的关系。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 23:24:00
1.已知关于x的方程2x²+6x+k=0的两个实数根互为倒数,求k值

2.已知关于x的方程x²+（m+2)x+2m-1=0,
（1）.求证:方程有两个不相等的实数根。
（2）.m为何值时,方程两根互为相反数并求此时方程的解.

非常感谢!!!!!!
第二题呢 0.0??

1.
方程两根互为倒数，则x1*x2=k/2=1
所以k=2

2.
(1)
因为△=(m+2)^2-4(2m-1)=m^2+4m+4-8m+4
=m^2-4m+4+4
=(m-2)^2+4>0
所以方程有两个不相等的实数根
(2)方程两根互为相反数，则x1+x2=-(m+2)=0
m=-2
方程为x^2-5=0
x^2=5
x=±√5

1维达定理，X1*X2=C/A=K/2=1 K=2

两根关系式 两根乘积=c/a k/2=1 k=2
△=b²-4ac=（m+2）²-4（2m-1）=(m-2)²+4 恒大于0 所以有2个不同的实数根
两根互为相反 就是 相加为0 就是 -b/a=0 就是 -m-2=0 所以m=-2
带入得 解为 正负根号5

1维达定理，X1*X2=C/A=K/2=1 K=2
应该对吧