求一高一集合题目的答案~~!!!麻烦讲详细点~~谢~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 16:14:04
集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={y|y=x²,x∈A},且C是B的子集,则实数a的取值范围是多少?

B={-1≤y≤2a+3}

当-2≤a≤0时,C={a^2≤z≤4}
而C真属于B,所以4≤2a+3,可得0.5≤a
因此这种情况不存在

当0<a≤2时,C={0≤z≤4}
而C真属于B,所以4≤2a+3,可得0.5≤a
因此0.5≤a≤2

当a>2时,C={0≤z≤a^2}
而C真属于B,所以a^2≤2a+3,可得-1≤a≤3
因此2<a≤3

综上所述,0.5≤a≤3

你画个坐标图,将b和c画出来。电脑上我不会画。首先-2≤a
2x+3=x²解得x=3和x=-1你看图因为C是B的子集所以-1≤a≤3
将就着我已经发挥我最大的打字水平了。呵呵!

0.5<=a<=3