高三 数学 数学问题 请详细解答,谢谢! (1 8:48:36)

设2x=t，则f（2x）=f（t）
因为f（x）的定义域是[0，2]
所以f（t）的定义域是[0，2]
即0≤2x≤2，所以0≤x≤1
因为（x-1）≠0
所以x≠1
所以f（2x）/（x-1）的定义域为[0,1)

首先必须明确所求的是g(x)的定义域，需要考虑的只有两部分，一个是分子
f(x)、另一个是分母x-1，具体步骤如下：
1、对于分子，必须0<=2x<=2,解得0<=x<=1；
2、对于分母，必须满足分母不为0，即x-1不等于0，解得x不等于1；
综上，0<=x<1。

（2x）/（x-1）∈【0，2】
解得x≤0

让2x/（X-1)大于等于0小于等于2即可。。x-1不等于0