如图,△ABC中,∠B=40度,∠BAD=30度,若AB=CD,求∠ACD

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/12 13:48:18

如题，过答案，谢
D在边BC上是求∠ACD，谢

40°

在BC上作BE=AB=CD

则三角形ABE是等腰三角形
∠BEA=1/2(180度-∠B)=70度

又∠CDA=∠B+∠BAD=70度

所以，∠BEA=∠CDA
所以，AE=AD

在三角形ABE和三角形ACD中
AE=AD
∠BEA=∠CDA
BE=CD
所以，两个三角形全等

所以∠ACD=∠ABE=40度

∠CAD=70°

1) 如果∠CAD>70°，那么∠ACD<40°（注意三角形内角和180°）
∠CAD>70°=∠ADC => CD>AC => AB>AC
∠ACD<40°=∠ABD => AB<AC
矛盾
2) 同理证明∠CAD<70°也会出现矛盾
于是∠CAD=70°

66.如图，在△ABC中∠B=22.5度,边BC的垂直平分线交BC于D 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=44°,则∠B=_____,∠ACD=____ 如图,已知△ABC中,AD⊥ BC于点D,∠B=2∠C，求证AB+BD=DC 如图,三角形ABC中,角B=角C,角BAD=40度,角ADE=角AED,求角CDE的度数如图三角形ABC中,AB=AC,角C=72度,圆O过A,B两点,且于BC相切于B点,于AC 如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为如图:RT ABC, ∠C=90, ∠A、∠B、∠C 数学题，如图,△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,AE是BC边…… 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90度，D是AC上一点， 2、如图△ABC中，AB＝7，AD＝4，∠B＝∠ACD，求AC的长。