UC知道一道六年级奥数题 急！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 05:01:50
1 1 1
---- + ---- +………… + -------
1×2 2×3 99×100
---- + ---- +………… + -------
1×2 2×3 99×100
通过计算发现
1/（1×2）=1/1-1/2
1/（2×3）=1/2-1/3
。。。。
1/（99×100）=1/99-1/100
所以
原式=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)....+(1/99-1/100)
=1/1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)....+(1/99-1/99)-1/100
=99/100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
原式1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5...........+1/99-1/100=99/100
n（n+1）