初中数学 代数式求值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 17:45:58
若a、b均为正数，且a×b=1 求a/a+1（a加1分之a） +b/b+1

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（哦，FUCK，前面打错了.....成了一道傻题）

ab=1 → a=1/b
a/(a+1)+b/(b+1)
=(1/b)/(1/b+1)+b/(b+1)
=(1/b)/[(b+1)/b]+b/(b+1)
=1/(b+1)+b/(b+1)
=(b+1)/(b+1)
=1

还可以把1=ab代入得：
a/(a+1)+b/(b+1)
=a/(a+ab)+b/(b+1)
=1/(b+1)+b/(b+1)
=(b+1)/(b+1)
=1

1

先通分：[a(b+1)+b(a+1)]/[(a+1)(b+1)]
=[ab+a+ab+b]/[ab+a+b+1]
把ab=1带入式子得出
[2+a+b]/[[2+a+b]=1