在RT三角形ABC中，角C＝90度，AB＝5，AC＝4，D是BC延长线上的一个动点，角EDA＝角B，AE平行BC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 00:48:01
(1)找出相似三角形并加以证明
(2)设CD＝X，AE＝Y，求Y关于X的涵数解析式，并写出函数定义域
(3)当三角形ADE为等腰三角形时，求AE的长？

⑴.∠EDA＝∠B.∠EAD＝∠CDA,∴⊿ABD∽⊿EAD.

⑵.y/AD=AD/x+4.AD²＝（x+4）²+5²-2×（x+4）5×4/5＝x²+9

y＝（x²+9）/（x+4）, 0＜x＜＋∞.

⑶.当三角形ADE为等腰三角形时,∠B＝∠DAE＝∠BDA.⊿ADB为等腰三角形。

AC平分BD.x＝BC＝4.AE＝y＝25/8.