求助，一道初二关于勾股定理的题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/28 11:54:36

蛮简单的一道…不过就是不会做这类型的，所以上来向各位求助…
题目和图上面的图片里都包括了，求解！

AB的平方=16的平方+12的平方
AB的平方=400
∴AB=20
∴CD=12*16/20
∴CD=48/5

AB^2=AC^2+BC^2
=16^2+12^2
=20^2

AB=20

S△ABC=AC*BC/2=16*12/2=96

S△ABC=CD*AB/2=20*CD/2=10CD

10CD=96
CD=9.6

根据三角形的面积公式S△ABC=1/2直角边*直角边（另一条）=1/2斜边*斜边上的高,即AC*BC=AB*CD,所以20*CD=16*12，CD=9.6

依题意：三角形ABC和CBD相似，所以：AB/AC=CB/CD即：20/16=12/CD
解得：CD=48/5

12*16/20=9.6