= =高一数学 集合问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 17:31:22
设A为实数集合 且满足条件：若a∈A，则1/1-a ∈A，1不属于A
1.若2∈A，求集合A中所有的元素
2.a∈A，求证：1-1/a ∈A
3.集合A能否为单元素集合？若能，求出A；若不能，请说明理由

求第2小题

证明：因为a∈A
所以1/(1-a)∈A
所以1/[1-1/(1-a)]∈A
1/[1-1/(1-a)]=(a-1)/a=1-1/a

所以1-1/a ∈A

1.2 -1 1/2
2.证明：∵a∈A
∴1/(1-a )∈A
∴1/[1-1/(1-a)]a∈A
化简1-1/a ∈A
3.假设能a=1/(1-a )
a²-a+1=0
△<0
所以假设不陈立

1.2， -1， 1/2；
2.证明：∵a∈A，
∴1/(1-a )∈A。
∴1/[1-1/(1-a)]∈A
化简后得[1-（1/a）] ∈A
3.假设能a=1/(1-a )，
a²-a+1=0，
△＜0，方程无解，所以，集合A不能为单元素集合。