初二年级数学问题 高分求答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 14:39:59
如图,在△ANC中,AB=AC,在AC上取一点E,延长BA到F,使AE=AF,FE交BC于D,试说明FD⊥BC

过A做AG垂直于BC因为AB=AC，所以角3=角4，因为垂直，所以角5=角6，因为AE=AF，所以角2=角1，因为角1=角7，所以角2=角7，因为角FAE=180-角2-角1=180-2倍的角2，又因为角FAE=180-角5-角6，而角5=6，所以角FAE=180-2倍的角5，所以180-2倍的角2=180-2倍的角5，等式两边约分，2倍角2=2倍的角5，所以角2=角5，所以AG//FD，因为角AGB=90，所以角FDB=90，所以FD⊥BC,得证 

图片很小，得仔细看，祝学习进步！！！

因为AB=AC，那么∠B=∠C

∠FAE=∠B+∠C=2∠B，

又AE=AF，∠F=（180°-∠FAE）÷2=90°-2∠B÷2=90°-∠B

∠B+∠F=∠B+90°-∠B=90°

则∠FDB=90°

既FD⊥BC

∵AE=AF
∴∠AEF=