函数f(x)=x+x3,x1.x2.x3都属于R,x1+x2<0,x2+x3<0,x3+x1<0,那么f(x1)+f(x2)+f(x3)的值一定小于0。

x1+x2<0，x2+x3<0，x3+x1<0三式相加得
2（x1+x2+x3）<0，即
x1+x2+x3<0 ………………①

由x1+x2<0得
x1<-x2两边同时三次方得
x1^3<(-x2)^3即
x1^3<-x2^3即
x1^3+x2^3<0 同理可得x2^3+x3^3<0 x3^3+x1^3<0三式相加得
2（x1^3+x2^3+x3^3）<0即
x1^3+x2^3+x3^3<0 ………………②

f(x1)+f(x2)+f(x3)= x1+ x1^3+x2+ x2^3+x3+x3^3
①②相加即得。