像—1,2,—3,4,—5,6,这一列谁数怎样知道第三十行是什么?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 01:54:57
2 —3 4
—5 6 —7 8 —9
这样排列,有没有什么简便算法(比如有什么公式)可以算出第六行从左边数第5个是多少?
(我不得数,这要简便算法0
对于每行第一个数的差来说是相差为2的等差数列
对于每行2个之间的数来说是相差为1的等差数列
第六行左边数第5个为30
没有这种公式。
第一行有1个数字,前一行有1个数字
第二行有3个数字,前两行有1+3=4个数字
第三行有5个数字,前三行有1+3+5=9个数字
.....
第n行有2n-1个数字,前n行有1+3+5+...+(2n-1)=n^2个数字
且奇数前面是负号,偶数前面是正号
可见第30行第一个数字是29^2+1=842,这行共有2×30-1=59个数字,故第三十行是:
842 -843 844 -845 ... 900
第6行第5个数字是30
第n行第m个数字是:(-1)^(n+m-1)×[(n-1)^2+m]
1.第6行第5个数是30
2.第三十行的数为842,-843,844,-845……900
3.第n行第m个数字是<(-1)^-m-n>×<(n-1)^2+m>
第1行有1个数,第N行有(2N-1)个数,由1至N行共有:1+3+...+(2N-1)=N^2个数,
第N+1行从左边数第M个是(-1)^(N^2+M)(N^2+M),其中(-1)^(N^2+M)用于确定数字的符号,现求第六行从左边数第5个是:(-1)^(5^2+5)(5^2+5)=30,(第六行即N+1=6,N=5)
如果要求30行的第2个数,则N=29,M=2 ,(-1)^(29^2+2)(29^2+2)=-843
第一行占1个数;
第二行占3个数;
第三行占5个数;
……
第n行占2n-1个数。
所以,前n行占1+3+5+…+(2n-1)=n²个数。
由上,第五行的最后一个数是5²=25,
则第六行的第一个数26
第二个-27(奇数前面有负号)
第三个28
第四个-29
第五个30.
本题得到的规律是第n行的最后一个数是n²(奇数前面加负号)