急需大家来帮我解这道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 07:51:48
已知集合A=｛y｜y=x二次+2x-3,x∈N｝,B={y｜y=-x二次+2x+15,x∈N},求A∩B

A
y=(x+1)²-4>=-4
x是自然数

B
y=-(x-1)²+16<=16
x是自然数

求交集则-4<=y<=16

A中满足y=(x+1)²-4<=16
(x+1)²<=20
则-4<=x+1<=4
x是自然数，x+1>=1
所以x=0,1,2,3
则y=-3,0,5,12

B中y=-(x-1)²+16>=-4
(x-1)²<=20
所以-4<=x-1<=4
x是自然数
x-1>=-1
x=0，1，2，3，4，5
则y=15,16,15,12,7,0

所以A∩B={0,12}

画两个抛物线的图不就出来了吗